老季一听苏晨这么快的就有了思路。

    “行，你现在上来讲讲你的思路。”

    苏晨从自己的座位上站了起开走上讲台，拿起了一支粉笔。

    因为这个问题已经理想化了，所以无需直接对模型进行假设，该问题可以看作一个多步决策问题。

    每一步，船由此岸划到彼岸或者由彼岸划回此岸，都要对船上的人员进行决策（此次渡河船上可以有几名商人和几名随从），在保证安全（两岸的随从都不比商人多）的前提下，在有限次的决策中使得所有人都到对岸去。

    因此，要做的就是要确定每一步的决策，达到渡河的目标。

    记第k次过河前此岸的商人数为k,随从数为yk,k=,,…,k,yk=,,,

    定义状态：将二维向量k=(k,yk)定义为状态

    将安全渡河状态下的状态集合定义为允许状态集合，记为

    S={(,y)|=,y=,,,;=y=;=y=;=,y=,,,}

    记第k次渡河船上的商人数为uk，随从数为vk

    定义决策：将二维向量k=(uk,vk)定义为决策

    允许决策集合记作

    ={(u,v)|≤u+v≤,u,v=,,}

    因为小船容量为，所以船上人员不能超过，而且至少要有一个人划船，由此得到上式。

    由我们定义的状态k和决策k，我们可以发现它们之间是存在联系的：

    k为奇数是表示船由此岸划向彼岸，k为偶数时表示船由彼岸划回此岸

    状态k是随着决策k变化的，规律为：

    k+=k+(-)kk

    我们把上式称为状态转移律，因此渡河方案可以抽象为如下的多步决策模型：

    求决策k∈(k=,,…,),使状态k∈S按照转移率，初始状态=(,)经有限步到达状态+=(,)

    到这里，整个数学模型就已经非常清晰了。

    苏晨快速的在黑板上写着自己的思路。

    王秀丽则是在下面一脸懵逼的看着苏晨的板书。

    “你……也太厉害了吧！”

    苏晨写完之后从讲台走了下来。

    经过王秀丽身边的时候，她问道：“你这也太夸张了吧，都不用算一下，直接就写出了所有的思路和答案的吗？”

    “哈哈哈，你多多做几道题也是可是在内心快速的运算出来的，只不过是熟能生巧罢了。”

    苏晨说的这是实话，最近这段时间，自己在图书馆不懂的做题和研究，也是慢慢发现自己的心算能力已经格外的强。

    很多不是特别复杂的运算能一秒种就直接报出答案来。

    坐在了刘东的后面，他还是一如既往的沉默和不动声色。

    不过，看苏晨的眼神却已经不是那么的自以为是了。

    看样子，他已经对苏晨的能力进行了肯定。

    能获得学霸的认可，这还真的不是一件容易的事情呀。

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