占卜。

    如果真的出现了那20%，曹阳就会说，“我觉得肯定是我们刚才不够用心。”

    裴思清侧着头盯着桌上的扑克牌，事情肯定没有那么简单。

    可曹阳说自己没有作弊，这是为什么？

    过了两秒，裴思清终于想通了，“我懂了，这是个概率问题。”

    事实上，曹阳还真的没有作弊，这是一个典型的概率题。

    牌堆里有4张1，假设每张1的旁边有2个位置。

    那么就有8个位置。

    从剩下48张中抽8次，填充进这8个位置，只要其中一张是4就行。

    然后这48张中有4张都是4.

    那么这个时候概率是

    4/48乘以8

    也就是32/48=0.6666

    大概67%的概率。

    但是这只是个理论计算值，实际上要精确计算的话得用下面这个方式：

    每次填充位置，都要消耗一张牌，所以——

    计算不放回的话，应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况：

    首先，我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少：

    1不能在头尾，并且各自的旁边都不能为1，彼此间至少隔了两个空位，这个概率是：

    （1-（2*4/52））*（（1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48）））=0.19

    8次都没抽到4的概率为：

    0.19*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)*(37/41)

    =0.19*0.91*0.91*0.91*0.91*0.91*0.9*0.9*0.9

    =0.08

    然后计算7个位置，也就是4个1中，有两个1挨在一起，或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端，导致位置数少1的情况。

    首先是4个1中有2个1挨在一起的概率：

    先有1个1，它的旁边有两个位置。

    这个概率为：

    （1-（48/51）*（47/50））+（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））

    =0.11+0.08+0.04

    =0.23

    再来看1在顶端或者在尾端的情况。

    等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端，并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。

    概率为：

    （2*4/52）*（1-（48/50）*（47/49））+（1-（48/49）*（47/48））

    =0.15*（1-0.96*0.96+1-0.98*0.98）

    =0.15*（0.08+0.04）

    =0.018

    那么7次都没抽到4的概率为：

    （0.23+0.018）*（44/48）*（43/47）*（42/46）*（41/45）*(40/44)*(39/43)*(38/42)

    =0.11

    通过上述办法，可以计算出需要抽6次牌的情况：

    同样的道理：

    5次没有抽到4的概率为：

    0.001

    4次都没抽到的概率：

    ……

    一直到最极端的4个1都挨在一起，并且处于首尾时，只有一个位置的情况：

   

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